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组合凸轮曲面

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在实际的产品设计中经常用到组合凸轮曲面。所谓组合凸轮曲面,就是将不同的凸轮曲面片以一定的方式连接起来组成的凸轮曲面。组合凸轮曲面虽能方便地表达复杂的形状,但却带来另一个问题,这就是组合凸轮曲面中凸轮曲面间的过渡问题。若想让单张凸轮曲面间满足特定的条件直接连接,这将是极端困难的,甚至是不可能的。于是。人们采用在组合凸轮曲面间加入过渡面来处理凸轮曲面间的过渡问题。由于过渡面在产品的性能、外观、加工等方面的重要作用,因此这方面的研究较多。虽然目前对凸轮曲面过渡问题研究较多,且算法日臻完善,但它们都是仅仅从数学的角度对过渡问题进行研究,而没有考虑加工的要求,这样建立的过渡面可能无法加工出来或者加工时必须增加换刀次数而使加工的效率降低。为此,本文拟从数控车床加工的角度对凸轮曲面过渡技术进行研究。1.自由凸轮曲面光滑过渡理论用凸轮曲面对组合凸轮曲面进行连接过渡时,过渡面与组合凸轮曲面间必需满足一定的光滑度(也称光顺性)要求。目前,有两种不同的关于连接光顺性的度量:一种是传统的参数连续性,另一种为几何连续性。参数连续性的定义是:当且仅当两凸轮曲面P(s, t)与Q(u, v)沿它们的正则公共连接线P(g)=Q(g)处处具有直到n阶的偏导矢,则称它们沿该连接线具有n阶参数连续性或是Cn的连续性。